A principios de 2006 se grabó el demo "Jugaremos a la guerra" en el cual hay 6 temas propios y 2 covers. aunque el demo se vendió en un principio, por acuerdo entre los miembros se decidió hacer este demo de distribución libre no comercial.
El sonido de la banda es catalogado por muchos como Punk HC o Street Punk aunque nosotros lo consideramos simplemente Punk.
Dexprecia2 siempre ha tenido una propuesta política antifascista, mostrando abiertamente su apoyo a la causa cubana y su "desprecio" al capitalismo, la discriminación, la represión policial, el servicio militar, la opresión de un estado lacayo del imperio yanqui y siempre lanzando un grito llamando a la unidad popular ya que el enemigo es el mismo.
En 2008 Nelson y Carlos dejan el grupo para continuar con su proyecto principal O.D.I.O., desde este evento la banda a sufrido varios cambios desde su formación original, actualmente la banda esta conformada por:
Miguel en la voz lider y el bajo, David en la guitarra y Jonathan en la batería. que ha sido la formación oficial (y más estable) desde 2010 hasta la fecha.
